"Mỗi người trong các bạn đều giỏi giang về chuyện gì đó. Mỗi người trong các bạn đều có thứ gì đó đặc biệt để cống hiến cho cuộc đời. Và bạn có trách nhiệm với bản thân để tìm ra đó là gì”. -Brack Obama (Tổng thống Mỹ)-
Tìm kiếm
Hướng dẫn tải các ứng dụng cần thiết cho máy tính - cho người mới sử dụng
Trắc nghiệm tính cách
- Mật mã Myers- 16 nhóm tính cách cá nhân
- Mật mã Cummins- 7 kiểu người trong xã hội
- Mật mã Holland- 6 nhóm tính cách nghề nghiệp
- Mật mã Marston- 4 nhóm tính cách cơ bản
- Mật mã SRCH- 4 nhóm tính cách phổ biến
- Mẫu hướng nội/ngoại
Xem đầy đủ các bài test trắc nghiệm ấn vào >> ĐÂY
Từ khóa liên quan:
Trắc nghiệm bản thân, Trắc nghiệm tính cách, Trac nghiem ban than, Trac nghiem tinh cach
Trắc nghiệm bản thân
- Mật mã Myers- 16 nhóm tính cách cá nhân
- Mật mã Cummins- 7 kiểu người trong xã hội
- Mật mã Holland- 6 nhóm tính cách nghề nghiệp
- Mật mã Gardner- 8 loại hình thông minh
- Mật mã Marston- 4 nhóm tính cách cơ bản
- Mật mã SRCH- 4 nhóm tính cách phổ biến
- Mẫu hướng nội/ngoại
- Bốn loại khí chất/tính khí
Xem đầy đủ các bài test trắc nghiệm ấn vào >> ĐÂY
Từ khóa liên quan:
Trắc nghiệm bản thân, Trắc nghiệm tính cách, Trac nghiem ban than, Trac nghiem tinh cach
Dạy toán, học toán ở Việt Nam khác gì ở Mỹ, Singapore?
Xin thưa bài viết được trình bày ở dạng tranh biện, chỉ phản ánh quan điểm cá nhân của riêng tôi, có thể "gây choáng" một số người và làm một số người khác khó chịu.
Tôi là
một người học chuyên Toán từ bé, tham gia rất nhiều những kỳ thi học sinh giỏi
Toán, tốt nghiệp đại học sư phạm Toán loại giỏi, thạc sĩ Toán, làm nghiên cứu
sinh ở Pháp, nhiều năm giảng dạy Toán, sau đó từ bỏ nghề thầy giáo, lao vào môi
trường doanh nghiệp để trải nghiệm, 5 năm làm cho các công ty nước ngoài (Úc,
Singapore), hơn 1 năm nghiên cứu về giáo dục Mỹ, Singapore, vừa làm cho một tập
đoàn Singapore vừa đang trực tiếp dạy Toán tiếng Anh buổi tối cho học sinh từ
lớp 1 đến lớp 10, mỗi ngày 2 ca, tuần 10 ca liên tục.
Tôi suy
nghĩ, trăn trở rất nhiều và hôm nay quyết định viết bài này nói về việc dạy và
học Toán ở Việt Nam, đối chiếu với dạy và học Toán ở Mỹ và Singapore, hai cường
quốc về Giáo dục và Kinh tế của thế giới.
Bài
viết được trình bày ở dạng tranh biện, chỉ phản ánh quan điểm cá nhân của tôi,
có thể "gây choáng" một số người và làm một số người khác khó chịu!
Tôi sẵn sàng đón nhận tất cả những thái độ và những tranh luận khác nhau đối
với bài viết này.
ĐẶT VẤN ĐỀ
Ngày
9/12/2018, nhân ngày hội Toán học ở Việt Nam được tổ chức tại Thành phố Hồ Chí
Minh, trường Đại học Sài Gòn tổ chức một buổi tọa đàm với chủ đề Học toán để
làm gì?, trong đó có sự chia sẻ của những vị thầy hàng đầu, đáng kính của tôi
về Toán học của Việt Nam.
Cứ như
những chia sẻ của các thầy, thì bản thân các thầy sau hơn nửa đời người làm
Toán vẫn loay hoay với câu chuyện Toán học rất tuyệt vời, rất quan trọng, các
thầy rất mê Toán, nhưng phải làm sao để khuyến khích tất cả những người khác
cũng mê Toán như các thầy?
Trong
khi đó, những người làm Toán, dạy Toán đã bao giờ tự hỏi rằng "cái thứ mà
chúng ta đang gọi là Toán học" đó có gì hấp dẫn không, có lợi gì cho cuộc
sống thực tế không, có giúp cho người học tạo giá trị cho cộng đồng và có tiền
trả về không? hay chỉ đơn giản là thứ để chúng ta tự sướng với nhau? Bản thân
nội dung thứ Toán học mà chúng ta đang nghiên cứu và giảng dạy có vấn đề gì
không? Hay chúng ta tự cho rằng Toán học hiện nay như bông hoa tuyệt đẹp rồi,
trách nhiệm của người học là phải khám khá ra vẻ đẹp của bông hoa đó để mà
ngửi, mà ngắm?
Để trả
lời câu hỏi này, tôi sẽ trình bày quy trình hình thành nội dung Toán học và các
bài toán, thứ quan trọng nhất tạo ra sự hấp dẫn hay chán ghét trong lòng người
học đối với Toán.
DẠY VÀ HỌC TOÁN Ở MỸ VÀ
SINGAPORE
Ở Mỹ và
Singapore, trong mấy chục năm gần đây, việc hình thành nội dung Toán, các bài
Toán và cách dạy và học Toán đi theo quy trình 4 bước:
Bước 1:
Quan sát các tình huống thực tế và phát hiện ra vấn đề cần giải quyết.
Bước 2:
Tìm kiếm một mô hình Toán học thể hiện được bản chất của vấn đề thực tế đó.
Bước 3:
Giải quyết mô hình Toán học trên và tìm ra đáp án.
Bước 4:
Áp dụng kết quả có được vào tình huống thực tế để giải quyết vấn đề.
Mọi nội
dung toán học, mọi bài toán từ lớp 1 đến lớp 12 và cả đại học đều được phát
triển theo quy trình 4 bước như trên.
Do vậy,
mọi bài Toán được phát biểu dưới dạng 1 tình huống thực tế (họ gọi là word
problem) và trông nó chẳng có gì là Toán học cả.
Đứa trẻ
học những bài toán kiểu này tất nhiên vẫn phải rèn luyện kỹ năng giải Toán,
nhưng có 2 kỹ năng quan trọng hơn là 1- khả năng tìm ra mô hình Toán học phù
hợp áp dụng vào tình huống thực tế có vấn đề và 2- khả năng áp dụng kết quả có
được vào giải quyết vấn đề mang tính thực tế.
Những
bài Toán kiểu này rất hấp dẫn và kích thích người học, nó như thỏi nam châm hút
lấy người học.
Như
vậy, trẻ em Mỹ/Singapore học Toán thực chất là rèn luyện kỹ năng giải quyết các
vấn đề trong thực tiễn, trong tài liệu giáo dục của họ thường viết là: to solve
real-world problems.
Trong
bản Chiến lược về giáo dục STEM (Science - Technology - Engineering -
Mathematics Education) của Mỹ vừa được Tổng thống phê duyệt tháng 12/2018, một
trong 4 lộ trình (pathway) được vạch ra là "Tạo cảm hứng và khuyến khích
người học bằng cách tập trung vào những vấn đề, những thách thức của thế giới
thực phức tạp đòi hỏi sự chủ động và sáng tạo".
Bản
chiến lược này cũng đặt ra vấn đề biến Toán học trở thành Thỏi nam châm bằng
cách biến Toán học trở thành công cụ mô hình hóa cho thế giới thực, dạy và học
Toán bằng trải nghiệm, bằng các tình huống thực tế đầy ý nghĩa, mang tính ứng
dụng ngay trong cuộc sống hàng ngày.
DẠY VÀ HỌC TOÁN Ở VIỆT
NAM
Quay
lại quy trình 4 bước hình thành một bài toán ở trên, Việt Nam chúng ta đang làm
thế nào?
Chúng
ta cắt đầu, cắt đuôi, chỉ giữ lại 2 bước giữa: 2 và 3. Bịa đặt ra bài toán và
yêu cầu học sinh giải bài toán đó cho ra kết quả. Chấm hết.
Các nhà
toán học, các thầy cô dạy Toán ra sức ngồi trong 4 bức tường, phòng lạnh, căn
cứ các bài toán có sẵn trong các loại sách, rồi tìm cách thêm bớt giả thiết,
kết luận, bịa đặt ra vô số các bài toán khác nhau với độ khó tăng dần để thách
thức, đánh đố học sinh của mình thông qua một loạt các kỳ thi như: hỏi miệng,
kiểm tra 15p, 1 tiết, học kỳ, cuối năm, học sinh giỏi, thi THPT quốc gia, v.v.
Chúng
ta gọi những thứ bịa đặt đó là Toán học, cho rằng nó đẹp như một bông hoa và
đòi hỏi người học phải yêu nó, mê nó, học nó và tìm cách giải nó. Người học
không mê nó thì chúng ta đổ lỗi cho người học là không có ý thức học tập, lười
biếng.
Trong
khi, những bài toán được bịa ra đó không hề được sử dụng để mô hình hóa cho bất
kỳ tình huống có vấn đề nào đó trong thực tế cuộc sống đầy những sôi động.
Những bài toán khô khan, trống rỗng, lý thuyết suông như vậy làm sao hấp dẫn
người học được?
Chúng
ta biến những đứa trẻ trở thành thợ giải Toán lý thuyết thuần túy. Chúng giải
toán giỏi, nhưng chúng chẳng biết sử dụng kỹ năng đó để làm gì và chẳng tạo ra
được bao nhiêu giá trị cho cộng đồng.
Nhiều
thầy giáo, bạn học của tôi trước đây và hiện nay, các nhà Toán học, tiến sĩ
Toán, các thầy dạy Toán bằng kiến thức kỹ năng của mình chẳng tạo ra được bao
nhiêu giá trị cho cộng đồng nên nhận về không được bao nhiêu tiền bạc dẫn đến
già đi mà chẳng có bao nhiêu tài sản, tiền bạc hoặc phải làm thêm vô số các
nghề ngoài chuyên môn để kiếm sống, làm giàu.
Nếu
chúng ta cứ tiếp tục như vậy, chúng ta không chỉ làm hại đến các thế hệ học trò
mà làm hại chính con em của mình, những đứa trẻ do chính mình đẻ ra và nuôi dạy
trong ngôi nhà của mình.
Những
đứa trẻ bị nhồi nhét thứ Toán học bịa đặt thuần lý thuyết đó (trong đó có bản
thân tôi) bị ám ảnh bởi tư duy đúng tuyệt đối, cái gì cũng đòi hỏi logic chặt
chẽ nên thiếu sự đón nhận những ý kiến đa chiều, thiếu sự chấp nhận những người
sống bằng cảm xúc, ít lý trí và ít logic.
Những
đứa trẻ này thích lý lẽ, thích tranh luận, thích thắng thua mà quên rằng tình
thương dành cho đồng loại, động vật, cây cỏ còn vượt lên trên tất cả những lý
lẽ, tranh luận, thắng thua đó.
Tạo giá
trị cho cộng đồng mới là mục đích sống cao cả của con người chứ không phải hơn
thua ở những lần cãi vã.
Sau khi
đọc xong bài này, đã có một số người hỏi tôi: Về mặt thực tiễn tôi đang làm gì
với Toán học tại Việt nam. Tôi xin trả lời rằng: Tôi đang dạy hàng trăm học
trò, các bạn đến với tôi mà chỉ mang bút chì + tẩy, không có vở ghi, không có
ghi bài, không có bài tập về nhà và các bạn đến học chỉ vì thích và đam mê. Thứ
Toán học và Cách thức các bạn ấy làm Toán đã thực sự là Thỏi nam châm hút các
bạn ấy đến với Toán.
KẾT LUẬN
Vừa rồi,
Bộ giáo dục và Đào tạo đã công bố Chương trình giáo dục phổ thông mới, tôi cũng
đã đọc kỹ thì thấy riêng ở môn Toán vẫn chưa có gì đột phá, vẫn là tư duy cũ,
vẫn là cái thứ Toán học thuần lý thuyết được "bịa" ra trong phòng
lạnh.
Chúng
ta vẫn có thể có giải ở các kỳ thi Olympic Toán học quốc tế, nhưng chúng ta sẽ
tiếp tục bị Mỹ/Singapore bỏ xa trên con đường vận dụng toán học để Tạo giá trị,
con đường Thay đổi thế giới để trở nên thịnh vượng, giàu có hơn.
Và
những gia đình có điều kiện kinh tế sẽ tiếp tục gửi con ra nước ngoài để
"tỵ nạn" giáo dục.
Tôi có
thể khẳng định rằng đa số những tiến bộ hiện nay của đất nước đều có sự đóng
góp đáng kể của những người đã từng đi du học ở nước ngoài, những người
"tỵ nạn" giáo dục.
Còn nền
giáo dục hiện nay của chúng ta muốn có những đóng góp thiết thực, xứng đáng thì
cần phải đổi mới tư duy, cải thiện thực thi nhiều lắm; ngay như môn Toán học
trong nhà trường phổ thông tưởng đâu chất lượng đã rất gần với mặt bằng quốc
tế, song thực ra vẫn còn đang cách xa vời vợi.
Theo
viettimes.vn
Bố mẹ càng la mắɴg, con càng bất trị: 8 câu hỏi giúp trẻ nhận ra lỗi sai và phát triển tư duy
Thay vì la mắɴg con, cha mẹ hãy cho con có cơ hội được giải thích, tự nhậɴ ra lỗi sai của mình, tránh phạt con khi con nghĩ mình không sai.
Trong quá trình khôn lớn, trẻ sẽ luôn mắc phải những lỗi sai, cha mẹ dù rất nóng giậɴ cũng đừng la mắɴg, phạt con, vì đáɴʜ mắɴg chưa bao giờ là cáсн dạy con hay. Đây là câu chuyện của bé Ti và Bi chơi cùng ɴʜau, đang chơi thì Bi làm hư đồ chơi của Ti khiến Ti khóc. Mẹ của Bi lập ᴛức mắɴg con “sao con bất cẩn như vậy, mau xin lỗi Ti ngay”. Thế là Bi xin lỗi và cả hai làm hòa. Trong мắᴛ người lớn sự việc thế là giải quyết xong nhưng liệu Bi có cảm thấy gì hay không, Bi có nghĩ mình sai không?
Để tránh trường hợp cha mẹ quá vội vàng mắɴg con, đôi khi khiến con cảm thấy mình bị oan, ứс сʜế và không hiểu mình sai chỗ nào, cha mẹ hãy thử hỏi con 8 câu hỏi giúp con tự nhậɴ ra lỗi sai sẽ tốt hơn cho con.
1. “Chuyện gì đã xảy ra?” – Cho trẻ cơ hội nói
Trước khi mọi chuyện rõ rànɡ, cha mẹ khoan hãy trách mắɴɡ con, buộc tội cho con. Bình tĩnh lắnɡ nghe những gì trẻ nói để hiểu toàn bộ câu chuyện từ góc độ của trẻ sẽ giúp cho mẹ có được những quyết định đúng đắn.
Hãy để đứa trẻ có cơ hội nói, ngay cả khi con thực sự sai, nhưnɡ con tự nói thì con sẽ dễ tự nhậɴ lỗi hơn vì ít ra con đã được giải thích.

Khi con mắc lỗi, mẹ nhớ hỏi rõ đầυ đuôi trước khi la mắɴg. Ảɴʜ: internet
2. “Con thấy thế nào?” – Giúp con bộc lộ cảm xύc
Sau khi hiểu chuyện gì đã xảy ra cha mẹ cũnɡ khoan nói đến chuyện phạt con, hãy вắᴛ đầυ nghe đến cảm nhậɴ của con. Vì ngay lúc ɴàу cha mẹ có giảng dạy đến đâu đi nữa, con cũng sẽ không tiếp thu được. Trẻ đanɡ tronɡ cơn ᴛức giậɴ, bị kícн ᴛнícн nên mọi lời nói đều chỉ khiến trẻ càng phản ứng mạnh hơn.
Vì vậy, nếu chúng ta muốn con cái có thể lắng nghe ý kiến của mình, chúng ta cần phải đồng cảm với cảm xύc của con trước và giúp con bình tĩnh.
3. “Con muốn làm gì?” – Biết suy nghĩ bên trong con
Lúc ɴàу, những cảm xύc ᴛiêu cực của trẻ vẫn còn nên dù trẻ có nói những lời gây sốc nào đi chăng nữa, cha mẹ cũng hãy cố gắng bình tĩnh tiếp thu và hỏi câu tiếp theo.
Thay vì buộc tội hãy để con nói ra suy nghĩ của mình. Ảɴʜ: internet
4. “Vậy con nghĩ nên giải quyết thế nào?” – Cho trẻ nói theo cáсн của mình
Ở giai đoạn ɴàу, cha mẹ phải tôn trọng “lời nói của con nhỏ”, thể hiện rằng mình đang lắng nghe và cùng con tìm cáсн giải quyết. Cha mẹ nên hướng dẫn để con có được định hướng đúng cho hành động tiếp theo của mình.
5. “Nếu con làm như vậy thì hậu quả sẽ như thế nào?” – Hướng dẫn trẻ suy nghĩ về kết quả
Hãy để trẻ suy nghĩ về hậu quả để hiểu rằng con phải chịu trách nhiệm cho việc làm của mình. Nếu lúc ɴàу, trẻ không thể suy nghĩ sáng suốt, cha mẹ hãy giúp trẻ chỉ ra những hậu quả có thể xảy ra nếu con làm thế.
6. “Con quyết định làm gì?” – Để trẻ tự suy nghĩ về hành động tiếp theo
Sau khi phân tích tất cả các tình huống và hậu ԛuả, trẻ sẽ câɴ nhắc ưu và khᴜyếᴛ điểm và chọn giải pʜáp có lợi nhất. Dù quyết định chưa làm hài ʟòɴg cha mẹ thì hãy tôn trọng con, giúp con có niềm tin với cha mẹ.
Hãy để con tự giải quyết hậu quả của mình. Ảɴʜ: internet
7. “Con muốn mẹ làm gì?” – Làm chỗ dựa cho con
Trở thành một điểm tựa đầy tin tưởng của trẻ sẽ giúp cha mẹ gần gũi con hơn và có thể dạy dỗ con tốt hơn. Thay vì вắᴛ con chịu phạt, cha mẹ hãy để con giải quyết hậu quả cùng mình.
8. “Lần sau con có làm vậy nữa không?” – Cho trẻ học cáсн phản xạ
Sau khi mọi việc kết thúc, hãy cho trẻ cơ hội tự kiểm tra bản ᴛнâɴ. Cho con được tự suy nghĩ về lỗi sai của mình và tự chọn cáсн không phạm lỗi nữa. Lúc ɴàу thường cha mẹ sẽ hỏi con “có hứa không phạm lỗi nữa không?” và con sẽ trả lời là “khônɡ”, đến lúc ɴàу vấn đề mới cơ bản được giải quyết.
Dạy con rất cần sự kiên ɴhẫɴ của cha mẹ. Khi con mắc lỗi, hãy giúp con nhậɴ ra lỗi sai ở đâu, để trẻ tự chịu trách nhiệm về những việc mình làm sai, thay vì trách mắɴg hãy dạy con cáсн sửa sai và tự giác khônɡ lặp lại ở nhữnɡ lần sau.
(sưu tầm)
Trò chơi toán học
Một vách phòng làm việc của tôi ở Thung lũng Silicon được dùng làm bảng. Trên đó lúc nào cũng chi chít các ký hiệu toán học.
Các bài toán viết ở đây không phức tạp, sinh viên năm nhất có thể hiểu được, nhưng đôi khi lời giải lại ảnh hưởng đến sự an toàn của hàng trăm triệu người dùng Internet.
Trong căn phòng này, không ai hỏi học toán để làm gì, vì ai cũng hiểu không học toán thì không làm được gì cả.
Tôi thích học toán từ nhỏ, nhưng không giỏi toán. Tôi học chuyên toán cấp hai, đến lớp 9 thi rớt chuyên toán cấp ba. Năm lớp 10 tôi vẫn gắng tự học và siêng năng giải bài gửi tạp chí "Toán học và tuổi trẻ". Ai có lời giải hay và đẹp sẽ được nêu tên. Tôi còn nhớ bạn Trần Vĩnh Hưng, số nào cũng có tên. Gần đây tôi mới biết Hưng đã là giáo sư toán ở Mỹ. Tôi được nêu tên một lần, không phải trên tạp chí, mà một thầy dạy toán nêu tên trước trường như tấm gương chịu khó gửi bài cho tạp chí.
Giữa năm lớp 11 tôi có máy vi tính và bắt đầu dành hết thời gian lên Internet. Tôi học ở trường càng lúc càng dốt, vì không muốn đi học thêm. Đến nỗi có lúc tôi được đưa vào "đội tuyển" nguy cơ trượt tốt nghiệp. Cho đến nửa cuối năm 12, tôi mới đi học thêm "nghiêm túc" vì sợ rớt đại học. Tôi chẳng còn mặn mà gì với toán, ráng học cũng chỉ để đi thi.
Vô đại học, chương trình đại cương hai năm đầu dạy rất nhiều toán, nhưng tôi học không vào. Sáu rưỡi sáng lên lớp, nhét cơm sườn còn chưa biết có vô không chứ làm sao nuốt nổi mấy cái ma trận với vành, trường, nhóm. Tôi không hiểu học mấy cái thứ đó để làm gì và cũng không ai buồn giải thích cho tôi. Tôi trốn học, ở nhà học "hack mạng" và đi làm kiếm tiền.
Những gì tôi vừa kể chẳng có gì đặc biệt, nhiều người hẳn đã trải qua chuyện tương tự. Vậy mà sau 20 năm, bây giờ tôi vẫn đang học toán với niềm vui không thể nào tả được.
Những gì đã diễn ra tiếp theo đối với tôi thật nhiệm màu.
Tôi làm bảo mật ở một ngân hàng tại TP HCM. Những năm đầu, nhiều thứ để làm và họ trả lương hậu hĩnh. Tôi quản lý một nhóm nhỏ, dần dần mọi người làm hết việc, tôi chẳng còn gì để làm nên tính nghỉ ra làm riêng. Tôi nói với sếp, nhưng sếp bảo "thôi em cứ ở lại, chân trong chân ngoài, không cần nghỉ hẳn".
Tôi mở công ty rồi đóng cửa mà không bán được bất kỳ sản phẩm nào. Tôi nhận ra mình thiếu kiến thức kinh doanh nên mua một đống sách về đọc, rồi loay hoay thử nghiệm đủ thứ, nhưng cũng không cái nào thành công. Câu hỏi nên làm gì vẫn không trả lời được.
Tôi đọc trên blog của giáo sư Ngô Quang Hưng về cái vòng luẩn quẩn của sự nghiệp. Đại loại, việc gì thích mình sẽ làm nhiều, làm nhiều mình sẽ giỏi, giỏi thì mình càng thích, thích lại làm nhiều, cứ thế lặp lại. Tìm và nhảy vào được cái vòng này là mấu chốt của thành công.
Cái vòng của tôi là gì? Suy đi tính lại, tôi thấy tôi giỏi nhất và thích nhất là bảo mật. Tôi cất công tìm kiếm bao lâu nhưng không nhận ra lợi thế cạnh tranh lớn nhất của mình chính là việc đang làm. Thế là tôi quay lại làm bảo mật, "để coi mình đi được xa cỡ nào".
Đó là quãng thời gian thật tuyệt vời. Giống như người miệt mài đi trong đường hầm, tưởng sẽ lần hồi mãi, nhưng rồi lại thấy ánh sáng le lói phía xa. Tôi dành tất cả sức lực của tuổi trẻ để chạy về phía ánh sáng. Càng chạy, mọi thứ càng sáng tỏ, càng sáng tỏ càng chạy nhanh hơn. Trong vòng ba năm, từ chỗ đi sau rất xa, tôi bắt kịp và đi cùng thế giới.
Tôi nghiệm ra rằng việc học giống như leo một chiếc thang mà mỗi nấc thang có chiều dài vô tận. Người đứng ở một nấc không thể nào biết được cần phải đi ngang bao lâu mới đến được nấc tiếp theo. Nhiều người sẽ bỏ cuộc giữa chừng, chỉ số ít may mắn và kiên trì mới bước tới được nấc thang kế tiếp, leo lên, rồi lại tiếp tục đi ngang. Kiên trì là do mình, may mắn là do trời.
May mắn lớn nhất của tôi có lẽ là tôi không sợ toán. Trong một thế giới có quá nhiều người sợ toán, thích học toán tạo ra lợi thế cạnh tranh không hề nhỏ, khiến tôi có bản sắc riêng, khác biệt so với nhiều người.
Chính vì không ngán toán, tôi mới có cơ duyên đến với mật mã, công cụ chính của ngành bảo mật. Tôi phát hiện ra rằng thế giới có rất ít kỹ sư bảo mật biết mật mã, khoảng 20 kỹ sư bảo mật mới có một người biết mật mã. Đơn giản, muốn học mật mã trước tiên phải học toán, mà nhắc đến toán nhiều người đã hoa mắt, chóng mặt.
Tôi thì ngược lại. Khi nhận ra thứ toán mà tôi từng say mê được dùng để bảo vệ Internet, tôi lao vào học quên ăn quên ngủ.
Tôi không có tài năng gì đặc biệt, phải vất vả lắm mới học được những thứ mà đối với nhiều người chỉ là toán căn bản. Giáo sư Lovász, thầy của giáo sư Vũ Hà Văn, là chữ L thứ ba trong thuật toán LLL lừng danh trong ngành mật mã. Tôi đọc đi đọc lại nhiều lần mới có thể hiểu được thuật toán kỳ diệu này.
Có những cuốn sách tôi đã đọc 10 năm nay nhưng vẫn chưa hiểu hết. Chỉ có điều, tôi chưa bao giờ muốn ngừng lại. Tôi như người đi chinh phục những vùng đất mới, càng khó bao nhiêu càng thấy sung sướng bấy nhiêu.
Điều thú vị là kiến thức toán của tôi chẳng đâu vào đâu và thứ mật mã mà tôi đã học cũng chẳng cần những kiến thức toán học cao siêu. Chỉ cần sử dụng một ít toán mà học sinh chuyên toán cấp hai có thể hiểu được đã có thể bảo vệ cả Internet. Chỉ cần biết một chút xíu của thứ toán mà mật mã sử dụng, tôi đã có lợi thế cạnh tranh hơn rất nhiều người và đã trở thành chuyên gia trong lĩnh vực của mình.
Nhưng đó là vì công việc của anh cần dùng toán, còn công việc và cuộc sống hàng ngày của tôi đâu cần đến toán?
Cảm ơn bạn đã hỏi. Tôi cũng từng hỏi như vậy.
Có người nói học toán giống như tập thể dục. Bạn có thể vẫn sống mà không cần tập thể dục, nhưng tập thể dục sẽ giúp bạn khỏe mạnh, do đó nâng cao chất lượng cuộc sống. Một khoa học gia người Mỹ từng nói, học toán giống như nâng cấp cho bộ não, không bổ ngang thì bổ dọc.
Sự thật là thế giới tự nhiên được thống trị bởi toán học và học toán là cách tốt để hiểu thêm về thế giới mà ta đang sống. Nhà bác học lừng danh Richard Feynman nói rằng "ngôn ngữ của Chúa là giải tích".
Tôi học toán vì toán học quá đẹp. Học toán đem lại cho tôi quá nhiều niềm vui, khiến câu hỏi "học để làm gì" lãng xẹt. Toán học bắt nguồn từ những vấn đề rất cụ thể trong cuộc sống. Người Hy Lạp làm toán vì họ muốn đo lường các vật thể. Nhưng rồi, rất nhanh, toán học trở thành trò chơi, câu hỏi không còn là "để làm gì" mà là "trò này chơi hay không". Bao nhiêu bộ óc kiệt xuất nhất của nhân loại đã chơi trò chơi toán học, học toán là cách để người bình thường như chúng ta tham gia cùng với họ. Còn gì thú vị hơn việc có thể gặp gỡ với những Fermat, Euler hay Abel?
Nghệ thuật hay các môn thể thao mà chúng ta thích, xét cho cùng, cũng chỉ là trò chơi để con người tạm lánh khỏi tẻ nhạt của cuộc sống. Toán học, nhìn theo góc độ này, là đỉnh cao của nghệ thuật giải trí, bởi nó diễn ra hoàn toàn trong trí tưởng tượng của con người, không bị giới hạn bởi không gian, thời gian hay các giác quan.
Betrand Russel, toán học gia lỗi lạc người Anh đầu thế kỷ 20, viết rằng: "Toán học không chỉ có sự thật mà còn có vẻ đẹp tối thượng. Một vẻ đẹp lạnh lùng và khắc khổ, giống như điêu khắc, không phụ thuộc vào bản chất yếu đuối của chúng ta, không dựa vào những cái bẫy tuyệt trần của hội họa hay âm nhạc, nhưng thuần khiết tuyệt vời và nghiêm khắc một cách hoàn hảo, chỉ có nghệ thuật vĩ đại nhất mới có thể thể hiện". Dịch bởi Google Translate - một công nghệ không thể tồn tại nếu thiếu toán.
Tôi viết bài này không nhằm mục đích gì khác ngoài việc chia sẻ cái sung sướng của người cảm thụ được vẻ đẹp của toán học. Đương nhiên đẹp hay xấu còn phụ thuộc rất nhiều vào góc nhìn. Có thể bạn chẳng thấy những gì tôi viết ở đây là thú vị, không sao cả. Tôi chỉ muốn nói rằng học toán đã thay đổi hoàn toàn cuộc đời tôi và hy vọng bạn sẽ cho toán một cơ hội thay đổi cuộc đời bạn hoặc con em bạn.
Tôi hiểu rằng đa số chúng ta không có trải nghiệm tốt khi học toán ở trường phổ thông hay đại học. Tôi cam đoan với bạn đây là vấn đề chung, không chỉ ở Việt Nam mà toàn thế giới. Toán học được dạy một cách khô cứng, và, do đó, được học một cách máy móc.
Cũng không sao, trường học không phải nơi duy nhất chúng ta có thể học. Tôi chưa bao giờ có bằng đại học, nếu tôi có thể học toán thì ai cũng có thể học được. Điều duy nhất chúng ta cần là một tư duy cởi mở, dám thử cái mới, còn lại để toán lo.
Dương Ngọc Thái
Nam sinh Việt nói tốt 8 thứ tiếng, đỗ 5 trường THPT tại Mỹ
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
“Làm những việc bình thường với lòng say mê phi thường”, đó là phương châm của Ngô Hải Nhất Minh - nam sinh nói tốt 8 thứ tiếng (7 ngoại ngữ), có năng khiếu về cờ vua, võ thuật, diễn xuất, viết kịch.






Nếu có con trai xin đừng bỏ qua 7 câu chuyện sau, ....
Hơn một phút sau, tôi đi đến chiếc bàn, lớn tiếng hỏi:
“Cái bàn à, là ai đã đụng mày đau thế? Khóc lóc thương tâm thế kia?”
Con trai ngừng khóc, nước mắt lưng tròng nhìn tôi. Tôi sờ sờ cái bàn, hỏi con trai rằng:
“Là ai vậy? Là ai đã đụng đau chiếc bàn?”
“Con, ba ơi, là con đụng!”
“Ồ, là con đụng à, vậy còn không mau nghiêng mình với chiếc bàn, nói tiếng xin lỗi đi!”.
Con trai nuốt nước mắt, cúi mình, nói: “Xin lỗi”.
Từ đó, con trai đã học được tính có trách nhiệm và đảm đương!
“Sao vậy, chỗ nào không khỏe hả con?”
“Không có”.
“Vậy sao lại khóc!”
“Con chỉ muốn khóc thôi!”. (Rõ ràng làm nũng).
“Được thôi, con muốn khóc thì ba không có ý kiến, nhưng con khóc ở đây không thích hợp lắm, sẽ làm phiền mọi người nói chuyện, ba tìm một chỗ cho con, con một mình khóc cho đã, khóc đủ rồi mới gọi mọi người”.
Nói xong đem nhốt con ở phòng rửa tay: “Khóc xong rồi hãy gõ cửa”.
2 phút sau, con trai đạp cửa: “Ba ơi, ba ơi, con đã khóc đủ rồi!”
“Tốt, khóc xong rồi à? Khóc xong rồi thì đi ra đi”.
Kể từ hôm đó, con trai mãi cho đến 18 tuổi, không còn học thói thao túng và trút giận lên người khác!
Con trai 5 tuổi. Chập tối, dẫn con đi bộ đi ngang qua cây cầu nhỏ, dưới cầu nước trong thấy được cả đáy, nước chảy cuồn cuộn.
Con trai ngẩng đầu nhìn tôi:“Ba ơi, con sông đẹp quá, con muốn nhảy xuống bơi”. Tôi có phần sửng sốt.
“Được thôi, ba sẽ cùng con nhảy xuống. Nhưng chúng ta hãy về nhà trước đã, thay quần áo một chút”.
Về nhà, con trai thay quần áo xong, nhìn thấy một chậu nước ở trước mặt, ngơ ngác không hiểu.
“Con trai, xuống nước bơi cần phải vùi đầu vào trong nước, điều này con không hiểu sao?”.
Con trai gật đầu.
“Vậy thì bây giờ chúng ta hãy tập luyện trước một chút, xem thử con có thể vùi được bao lâu”.
Tôi nhìn đồng hồ.“Bắt đầu!”. Con trai vùi mặt vào trong nước, hào khí ngất trời? Chỉ được 10 giây:
“Úi chà, ba ơi, sặc nước rồi, khó chịu thật”.
“Vậy sao? Chờ một chút nhảy xuống sông, có thể sẽ càng khó chịu hơn nhiều đấy”.
“Ba ơi, chúng ta có thể không đi nhảy xuống nước nữa được không?”.
“Được thôi, không đi thì không đi nữa”.
Từ đó, con trai đã học được tính cẩn thận và không lỗ mãng, suy nghĩ cho kỹ rồi mới làm.
“Ba ơi, McDonald’s kìa!”. (Thèm chảy cả nước miếng).
“Ừm, McDonald’s! Muốn ăn không?”.
“Muốn ăn!”
“Con trai, một người muốn ăn liền ăn ngay, gọi là ‘cẩu hùng’ ( gấu chó), thèm ăn mà lại có thể không ăn, thì gọi là anh hùng”.
Rồi hỏi tiếp: “Con trai, con muốn làm anh hùng hay cẩu hùng đây?”.“Ba, con đương nhiên muốn làm anh hùng!”.
“Tốt! Vậy anh hùng, khi muốn ăn McDonald sẽ thế nào đây?”.
“Có thể không ăn!”. (Rất kiên định!)
“Quá xuất sắc, anh hùng! Về nhà thôi”
Con trai chảy nước miếng, theo tôi về nhà.Từ đó về sau, con đã học được những gì nên làm và những gì không nên lắm, chống lại được cám dỗ.
“Ấm ức không?”.
“Ấm ức!”. Con trai vừa khóc vừa trả lời.
“Tức giận không?”.“Tức giận!”. Con trai khóc to lên.
“Con dự tính sẽ làm thế nào?”. Hỏi tiếp: “Con cần ba làm gì cho con nào?”.
“Ba, con muốn tìm một viên gạch, ngay mai sẽ đập cậu ta từ phía sau!”.
“Ừm, ba thấy được! Ba ngày mai sẽ chuẩn bị cục gạch cho con”.
Hỏi tiếp: “Còn gì nữa không?”.
“Ba, ba tìm một con dao cho con, con ngày mai sẽ đâm hắn ta từ phía sau!”.
“Được! Cái này càng hả giận hơn, ba bây giờ đi chuẩn bị một chút”. Tôi đi lên lầu.
Nghĩ rằng được ủng hộ, con trai dần dần bình tĩnh lại. Khoảng 20 phút sau, tôi từ trên lầu dọn xuống một đống lớn quần áo và chăn mền?
“Con trai, con đã quyết định chưa? Là dùng gạch, hay là dùng dao đây?”.
“Nhưng mà, ba ơi, ba dọn nhiều quần áo và chăn mền như vậy để làm gì vậy?”. Con trai nghi hoặc.
“Con trai, là như vậy: nếu như con dùng gạch đập hắn ta, như vậy cảnh sát sẽ bắt chúng ta đi, ở trong tù đại khái chỉ cần ở một tháng, chúng ta chỉ mang một số áo ngắn chăn mong là được rồi; nếu như con dùng dao đâm hắn ta, thế thì chúng ta ở trong tù ít nhất 3 năm không trở về được, chúng ta cần phải mang nhiều thêm một số quần áo chăn bông, bốn mùa đều phải mang đủ?”.
“Vì vậy, con trai con đã quyết định chưa? Ba đồng ý ủng hộ con!”.
“Phải như vậy sao?”. Con trai sững sờ.
“Chính là như vậy, pháp luật chính là quy định như vậy mà!”.
“Ba, vậy thì chúng ta không làm nữa nha?”.
“Con trai, con không phải là rất căm phẫn sao?”.
“Hây, hây, ba ơi, con đã không tức giận nữa rồi, thật ra con cũng có sao đâu”.
“Tốt, ba ủng hộ con!”.
Từ đó, con trai đã học được lựa chọn và trả giá.
“Sao thế? Thi không đạt, còn làm mặt nặng nhẹ với ba mẹ sao”
“Bởi vì cô giáo dạy toán rất đáng ghét, học lớp của bà ấy không thích nghe”.
“Ồ, đáng ghét như thế nào?”, tôi cảm thấy rất hứng thú.“??, ??” , con trai nói rất nhiều, “nói tóm lại cô ấy cũng không thích con”
“Ồ, người khác thích con, thì con thích họ, người khác không thích con, thì con lại ghét họ. Điều này nói rõ rằng con là người chủ động hay là người bị động đây?”.
“Là người bị động ạ!”, con trai trả lời.
“Là người mạnh, hay là người yếu, là đại nhân, hay là tiểu nhân?”, tôi tiếp tục hỏi.
“Là kẻ yếu, là tiểu nhân!”, con trai sợ hãi.
“Vậy còn muốn làm đại nhân hay là tiểu nhân?”.
“Làm đại nhân! Ba ơi, con đã hiểu rồi: vô luận là cô giáo có thích con hay không, con đều có thể thích cô ấy, kính trọng, chủ động hưởng ứng cô ấy, làm một kẻ mạnh”.
Hôm sau, vui vẻ đến trường, từ đó môn toán đạt được kết quả ưu tú. Và đã biết được thế nào là đại nhân, thế nào là tiểu nhân.
Con trai, sau này khi con lớn lên, có lẽ, con sẽ nhớ đến hôm nay, nhớ đến bà nội, nhớ đến mẹ, nhớ đến ba đã dụng tâm vất vả thế nào.
“Con trai, nghe nói con mỗi ngày đều chơi cái này?”, tôi chỉ vào máy tính.
“Vâng”, con trai gật đầu thừa nhận.
“Mỗi lần sau khi chơi xong, con cảm thấy thế nào?”.
“Mờ mịt, trống trải, không còn hơi sức, tự trách, xem thường bản thân mình?”.
“Vậy tại sao lại còn chơi vậy? Không kiềm chế nổi bản thân, phải không?”.
“Đúng vậy, ba ơi”, con trai rất bất lực.
“Được rồi! Ba sẽ giúp con!”. Tôi ôm máy tính đến, đưa cho con một cái chùy nhỏ, “con trai, hãy đập nó!”.
“Ba ơi!”, con trai ngẩn người ra.“
Đập nó đi, ba có thể không có máy tính, nhưng không thể không có con được!”. Con trai rơi nước mắt, đích thân đập vào máy tính!
Từ đó, con trai hiểu được cái gì gọi là nguyên tắc.
Xưa kia Mạnh mẫu chọn hàng xóm để dạy dỗ con, một lần con trốn học bỏ về nhà chơi, vì để cảnh tỉnh con đã tự mình chặt đứt khung cửi.
Tư duy xuất chúng
1. BẢN ĐỒ KHÔNG PHẢI LÀ CẢNH THẬT